Hur räknar man tal i bråkform
Matte A - Grunder
Tal inom bråkform
Tal inom bråkform
Många upplever för att bråkform existerar lite klurigare samt ej alls lika roligt för att räkna tillsammans, dock inom själva verket existerar detta ej alls krångligt. Bara man lär sig detta riktigt ifrån start sålunda bör detta ej innebära några större bekymmer. Bråkform fanns ej min favorit då jag plats yngre, dock idag känner jag för att jag verkligen äger lärt mig detta. således detta borde ni även behärska lära er!
Ett bråktal existerar egentligen enstaka division mellan numeriskt värde anförande, fast man beräknar ej ut kvoten t.ex. 3/4 vilket benämns “tre fjärdedelar”.
När man pratar angående bråk samt division sålunda brukar man nyttja orden täljare samt nämnare. Täljaren existerar detta anförande vilket står ovan bråkstrecket alt. divisionsstrecket, samt divisor existerar detta anförande vilket står beneath. ett utmärkt minnesregel existerar täljare – överbyggnad samt nämnare – nere.
Talet nedanför bråkstrecket står till hur flera delar ett totalitet består från. liksom modell besitter oss ett dessert såsom kunna delas inom 4 lika stora delar. varenda sektion existerar ett fjärdedel samt tillsammans bildar dessa 4 delar kurera tårtan ().
Talet ovanför bråkstrecket antalet bitar från totalt 4 bitar t.ex. oss äter upp tre från bitarna. Detta innebär för att oss äger ätit tre fjärdedelar från tårtan.
Bråktal existerar för att föredra t.ex. då oss hanterar anförande såsom består från oändligt flera decimaler. ifall oss tar vårt tårtexempel igen. Denna gång äger oss delat in den inom 3 lika stora delar samt 2 från dessa delar äter oss upp. oss förmå yttra för att oss äger ätit numeriskt värde tredjedelar från tårtan () alternativt 0,666666666666666….. från tårtan.
Hur flera decimaler ni än anger sålunda kunna ni inte någonsin ange precist hur många från tårtan ni besitter ätit. angående ni däremot väljer för att uttrycka detta inom bråkform, dvs. , sålunda får ni ett detaljerad siffra.
Förlänga samt förkorta
Tänk er ett vetelängd liksom delas inom åtta lika stora delar. Nisse äter numeriskt värde bitar samt han äger därmed ätit 2/8 (utläses numeriskt värde åttondelar) utav vetelängden. detta liksom blir ovan, alltså 6/8 (sex åttondelar), får hans vänner. angående man skulle gruppera dem åtta delarna numeriskt värde samt numeriskt värde sålunda ser man för att 2/8 existerar detsamma såsom 1/4. Detta får man fram då man beräknar sålunda här:
OBS!
detta vilket existerar viktigt för att komma minnas existerar för att man ej ändrar vid bråkets värde då man minska alternativt förlänger detta. Värdet förblir ständigt detsamma.
Detta förmå oss titta då samt
Addition samt subtraktion från bråktal
Då man bör addera alternativt subtrahera bråk existerar detta viktigt för att varenda bråktalen besitter identisk nämnare, enstaka gemensam nämnare. enstaka gemensam nämnare kunna oss ständigt ett fåtal genom för att förlänga detta enstaka bråket tillsammans med detta andra bråkets nämnare samt vice versa. angående alkoholhaltig använder detta sätt måste oss ofta göra kortare detta bråk oss beräknar fram till för att svara inom enklaste formen.
ifall oss däremot bestämmer den minsta gemensamma divisor sålunda slipper för att göra kortare vårt bråk efter för att oss besitter utfört additionen alternativt subtraktionen.
Bestämma minsta gemensamma nämnare
Vi besitter bråktalen samt
för att besluta minsta gemensamma divisor bygger vid för att oss tittar vid vilka primtal vilket bildar dem båda nämnarna.
oss delar upp nämnarna inom primtal:
Tanken existerar för att oss bör multiplicera samtliga dem primtal likt behövs till för att forma respektive nämnare:
oss behöver tre tvåor samt ett trea på grund av för att forma 24 samt oss behöver ett trea samt enstaka femma till för att forma 15. Trean besitter oss redan skrivit på grund av för att forma 24 således oss behöver bara multiplicera tillsammans med 5:an också:
Nu då oss vet för att mgn = 120 sålunda förlänger oss respektive bråktals täljare samt nämnare tillsammans med lämpliga siffror på grund av för att nämnarna bör bli 120:
När båda bråktalen äger identisk nämnare sålunda existerar detta fritt fram för att addera alternativt subtrahera!
Här utför oss beräkningarna utan minsta gemensamma nämnaren.
Addition: Beräkna
Subtraktion: Beräkna
Addition:
Vi mångfaldigar detta inledande bråket tillsammans detta andra bråkets nämnare dv.s 15*5 respektive 6*5. Sedan gångar oss detta andra bråket tillsammans med detta inledande bråkets nämnare. Alltså: 8*6 respektive 5*6. såsom ni ser får för tillfället båda bråken identisk nämnare samt oss kunna då enkelt plussa ihop täljarna tillsammans med varandra.
Subtraktion:
oss repeterar identisk steg vilket på grund av addition, titta mot därför för att ni får identisk nämnare således för att ni sedan förmå dra från 14 ifrån 24.
När oss “förbereder” bråktalen på grund av beräkning således förlänger oss bråken. detta existerar viktigt för att man förlänger täljaren tillsammans med identisk anförande såsom man förlänger divisor med.
Här utför oss beräkningarna tillsammans hjälp från minsta gemensamma nämnaren.
Addition: Beräkna
Subtraktion: Beräkna
Addition:
Här bör oss inledningsvis ta reda vid minsta gemensamma divisor genom för att dela upp nämnarna inom primtalsfaktorer. 6 existerar produkten från primtalen 2 samt 3. 5 existerar redan detta minsta primtal såsom finns. dem primtal såsom bör ingå på grund av för att beräkna minsta gemensamma nämnare existerar dem liksom behövs till för att oss dels bör behärska forma divisor 6 samt dels divisor 5.
Minsta gemensamma divisor existerar 30. till för att ett fåtal divisor 6 för att bli 30 måste oss multiplicera tillsammans med 5:an vilket ju saknas var. på grund av för att ett fåtal nämnare 5 för att bli 30 måste oss multiplicera tillsammans primtalsfaktorerna 2 samt 3 till dem saknas ju där.
Därtill, detta oss fullfölja nedaför bråktecknet måste oss även utföra ovanför bråktecknet därför oss kurera tiden besitter identisk proportioner mellan täljare samt nämnare. Därför multiplicerar oss 15 tillsammans 5 samt 8 tillsammans .
Nu då oss besitter identisk nämnare existerar detta bara för att addera täljarna.
Kommentar:I just detta anförande därför såg oss för att detta ej spelade någon roll angående oss ansträngde oss för att räkna ut minsta gemensamma divisor då detta fanns den oss fick fram även då oss “bara” multiplicerade nämnarna tillsammans varandra likt inom modell 1 tillsammans med identisk tal.
Subtraktion:
Vi börjar tillsammans med för att ta reda vid minsta gemensamma divisor genom för att dela upp nämnarna inom primtalsfaktorer. 12 existerar produkten från primtalet 2 (tre stycken) samt primtalet 3. 8 existerar produkten från primtalet 2 (tre stycken tvåor). dem primtal vilket bör ingå på grund av för att beräkna minsta gemensamma nämnare existerar dem likt behövs på grund av för att oss dels bör behärska forma divisor 12 samt dels divisor 8.
Minsta gemensamma divisor existerar alltså 24. till för att erhålla divisor 12 för att bli 24 multiplicerar oss tillsammans med 2, till detta existerar tvåan såsom saknas angående man jämför tillsammans minsta gemensamma divisor var oss ser tre tvåor. oss multiplicerar även täljaren tillsammans med 2.
på grund av för att erhålla divisor 8 för att bli 24 mångfaldigar oss tillsammans 3, trean saknas ju på denna plats ifall oss jämför tillsammans mgn-uppställningen. Täljaren inom identisk bråk multiplicera oss även tillsammans med 3.
idag då dem båda bråktalen äger identisk nämnare därför kunna oss utföra subtraktionen.
Blandad form
När man pratar ifall blandad struktur därför innebär detta för att man äger blandat heltal samt bråkform.
existerar en modell vid blandad struktur. Den utläses “2 bota samt 2 tredjedelar”.
“2 hela” kunna även tecknas inom bråkform. blir detta då eftersom existerar ett hel. bör oss däremot nedteckna inom enbart bråkform får oss utföra ifall mot tredjedelar istället samt sedan lägga ihop tillsammans dem andra tredjedelarna:
Ett enklare sätt för att tänka existerar för att ni bara multiplicerar 2:an tillsammans divisor vid bråket samt adderar svaret tillsammans med den täljare såsom finns:
2 · 3 existerar ju 6. Lägg mot 6 mot täljaren inom bråktalet 2/3 sålunda får ni 8/3.
a) Skriv angående mot bråkform
b) Skriv ifall mot blandad form
a)
detta enklare sättet för att tänka: Multiplicera heltalsfyran tillsammans divisor vid bråket. 4 · 4 existerar 16. Lägg mot 16 mot bråkets täljare. 16 + 3 = 19. Alltså 19/4.
b)
Då oss delar 12 tillsammans 7 sålunda ser oss för att 7 går ett hel gång. detta vilket existerar ovan existerar 5 sjundedelar.
Svar: a) b)
Svara inom enklaste formen
När man beräknar tillsammans med bråk således existerar detta lämpligt för att ständigt notera svaret inom enklaste form. Detta innebär för att man skriver bråket således kortat likt möjligt.
Skriv nästa bråktal inom dess enklaste form
a) b) c)
a)
Både täljaren samt divisor existerar jämnt delbara tillsammans med 8 sålunda oss minska bråket tillsammans detta anförande. Dela täljaren tillsammans 8 samt erhålla 1, dela nämnare tillsammans med 8 samt erhålla 2. Talen existerar även jämnt delbara tillsammans med både 2 samt 4, dock ägde oss använt dem ägde detta tagit flera steg på grund av för att anlända mot den enklaste formen. oss ägde dock hamnat vid identisk slutresultat.
b)
Femman existerar en primtal samt kunna alltså bara delas jämnt tillsammans med sig egen samt 1. oss minska därför bråket tillsammans med 5 samt får då 1/6 likt enklaste form.
c)
på denna plats existerar både täljaren samt divisor jämnt delbara tillsammans 4. Då täljaren endast existerar 4 således sätter den stopp till oss för att nyttja högre anförande. oss kunde även delat tillsammans med 2, dock då ägde oss återigen fått utföra förkortningen inom fler steg.
Svar: a) b) c)
Multiplikation samt division från bråktal
Här behöver ni ej nyttja dig från förlängning eftersom multiplikation samt division ej kräver för att bråktalen äger identisk nämnare. Då man multiplicerar bråktal tar man bara täljaren gånger täljaren samt divisor gånger nämnaren:
Beräkna
a) b)
a)
i enlighet med regeln ovan sålunda bör oss multiplicera täljarna tillsammans varandra samt nämnarna tillsammans med varandra. Täljarna bildar tillsammans enstaka fräsch täljare samt nämnarna bildar ett färsk nämnare samt oss får en helt nytt bråktal vilket inom detta fall redan står inom sin enklaste struktur då detta ej går för att förkorta.
b)
då man bör multiplicera en heltal tillsammans en bråk sålunda får oss tänkas oss även heltalet liksom en bråk. 1/1 existerar ju 1. Därför existerar 2/1 lika tillsammans med 2. oss skriver alltså 2:an likt bråket 2/1. Sedan existerar detta bara för att uppreps identisk teknik vilket inom a-uppgiften. Svaret på denna plats blir 10/6, en bråk vilket går för att göra kortare mot 5/3 genom för att oss delar både täljaren samt divisor tillsammans 2. vid sålunda vis får oss svaret inom dess enklaste form.
Svar: a) b)
Då man dividerar bråktal använder man sig från ett teknik såsom kallas invertering. då man inverterar sålunda byter man lokal vid täljaren samt divisor inom bråket likt står inom divisor. Detta fullfölja man till för att behärska multiplicera talen samt sedan ett fåtal fram en svar.
Beräkna divisionen
Vi skriver dem båda bråken därför för att dem multipliceras tillsammans varandra istället. dock på grund av för att erhålla utföra den omskrivning måste oss vända detta bråk likt står inom divisor, alltså oss utför angående 1/5 mot 5/1. Därefter kunna oss inom vanliga ordning multiplicera täljarna tillsammans med varandra samt nämnarna tillsammans varandra till för att erhålla fram en nytt bråk.
Svar:
Gillade ni denna sida? Hjälp andra för att hitta den!
Genom för att trycka vid länkarna på denna plats ovan därför sprider ni termen ifall Matteguiden samt hjälper oss för att växa. På sålunda sätt är kapabel oss gå vidare för att hjälpa gäst såsom behöver hjälp tillsammans med matten.