Vad är en svängning fysik

Vi besitter tidigare inom kapitlet pratat ifall svängningar, dvs. periodiska rörelser kring en jämviktsläge samt mellan numeriskt värde ytterlägen. T.ex. äger oss tittat ganska grundlig vid en svängningssystem såsom består från enstaka vikt vilket hänger inom ett vertikal fjäder. angående man drar ner vikten enstaka sträcka samt släpper således sätts systemet inom svängning samt utför enstaka harmonisk svängningsrörelse samt oss ser då för att rörelsen sker mellan numeriskt värde ytterlägen samt kring en jämviktsläge. oss besitter även inom ett tidigare undervisning tagit fram en formulering på grund av periodtiden till enstaka vikt vid ett fjäder samt oss såg för att den kunde uttryckas  $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$=2π√.

Vi bör inom den på denna plats lektionen titta vid en annat struktur likt även utför enstaka harmonisk svängningsrörelse, ett s.k. pendel.

Ett modell vid ett pendelrörelse existerar en unge liksom gungar, liksom exempelvis vid bilden denna plats ovanför. ifall oss förenklar situationen samt ersätter barnet tillsammans enstaka vikt ser oss klart för att även ett sådan rörelse sker periodiskt mellan numeriskt värde ytterlägen samt kring en jämviktsläge. enstaka sådan denna plats pendel likt endast svänger inom en ”plan” kallas just till ”plan pendel”. inom videon såg oss även för att ifall oss fullfölja enstaka sektion antaganden såsom t.ex. för att snöret existerar många enkel samt för att vikten existerar små inom jämförelse tillsammans snörets längd sålunda kallas svängningssystemet även ”matematisk pendel”. 

I videon tar oss fram en formulering på grund av periodtiden till enstaka matematisk pendel. 

Fördjupning – Svängningsrörelse ”på riktigt”

När oss besitter analyserat harmoniska svängningsrörelser därför äger oss gjort flera förenklingar från verkligheten, t.ex. för att oss ej äger friktion samt luftmotstånd. Detta utför man på grund av för att man önskar analysera grundprincipen inom svängningen. 

I verkligheten sålunda besitter oss ju självklart ett mer komplex situation samt detta finns inga svängningssystem liksom ej påverkas från yttre krafter.

Dämpad svängning

Alla svängningssystem påverkas från friktion samt luftmotstånd. Dessa krafter existerar modell vid resistiva krafter, dvs. krafter såsom verkar motsatthastighetens riktning samt därmed dämpar rörelsen.

Tittar oss särskilt vid pendelsystemet således utsätts vikten till en luftmotstånd då den rör sig genom luften. oss besitter dessutom friktion mellan snöret samt fästpunkten.

Detta leder mot för att enstaka sektion från den mekaniska energin bota tiden omvandlas mot termisk energi samt ”förloras” ur systemet. detta blir mindre samt mindre energi kvar inom systemet till varenda svängning vilket fullfölja för att vikten kommer upp mot lägre samt lägre höjd på grund av varenda svängning. Amplituden reducerar succesivt till för att mot slutligen dö ut.

Detta kallas ”dämpning” alternativt ”dämpad svängning”. Tittar oss vid hur grafen mot enstaka dämpad svängning ser ut sålunda ser oss för att frekvensen/våglängden kommer artikel (nästan) konstant dock amplituden reducerar tillsammans med tiden.

Resonans

Du äger säkert upplevt för att detta finns ett ”rätt takt” för att gunga någon inom ett gunga samt ifall man ger gungan enstaka knuff inom noggrann korrekt ögonblick (i vändläget) således kunna man erhålla gungan för att öka amplituden. Notera för att denna kraft istället verkar i identisk riktning vilket hastigheten samt existerar därmed en modell vid ett drivande kraft, dvs. enstaka kraft liksom förstärker rörelsen.

Den på denna plats ”takten” förmå ju uttryckas likt ”antal knuffar per tid” vilket ju existerar ett frekvens. Svängningssystem äger alltså vad man kallar till ett ”egenfrekvens” alternativt ”resonansfrekvens” samt fenomenet resonans uppstår då enstaka extern kraft påverkar systemet periodiskt tillsammans systemets egenfrekvens.

Resonans förmå uppstå inom flera olika struktur samt en modell vid en struktur vilket förmå uppleva resonans existerar centrifugen inom ett klädrengörare. nära vissa varvtal förmå tvättmaskinen börja vibrera kraftigt då varvtalet motsvarar själva tvättmaskinens egenfrekvens. andra modell vid struktur vilket förmå uppleva resonans existerar broar, musikinstrument, byggnader samt elektroniska system.

Så hur kalkylerar man egenfrekvensen? Ja, man är kapabel t.ex. nyttja svängningstiden. till ett matematisk pendel äger oss för att svängningstiden ges av 

$T_p=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$=2π√

Men oss vet även för att periodtid samt frekvens äger nästa samband:

$f=\frac{1}{T}$=1

Detta utför för att oss är kapabel erhålla egenfrekvensen hos ett matematisk pendel som:

$f_p=\frac{1}{T_p}=\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$=1=12π√=12π√

Så ifall enstaka extern kraft påverkar en struktur periodiskt tillsammans systemets egenfrekvens sålunda är kapabel svängningens amplitud öka många kraftigt. Nedan ser oss enstaka graf från ett resonanssvängning.

Resonans existerar en viktigt term till t.ex. ingenjörer. T.ex. måste dem likt bygger byggnad samt broar existera många medvetna angående hur t.ex. vinden kunna påverka konstruktionen. Skyskrapor måste existera byggda vid en sätt liksom utför för att vinden ej bör behärska ett fåtal dem för att svänga tillsammans med sin egenfrekvens. 

Ett känt modell var resonans fick katastrofala följder existerar Tacoma Narrows Bridge vilket 1940 kollapsade p.g.a. för att vinden fick bron för att komma inom egensvängning. Ni kunna studera mer angående Tacoma Narrows Bridge på denna plats samt titta enstaka film vid förloppet här.

Nästa lektion